오늘은 3, 1, 4, 2로 10을 만들어 봅시다!
오버플로우는 버그가 아닙니다. 기능입니다

개요

2017년에 트위터에 #10을만들자 라는 해시태그가 유행한적 있다.

이런 느낌의 트윗이다.

오늘은 3, 1, 4, 2로 10을 만들어 봅시다! 존재하는 모든 연산을 허용합니다. 단, 숫자 붙이기(ex. 1과 5를 붙여 15를 만드는 것 등)는 허용하지 않습니다. 각 숫자는 한 번씩만 사용합시다. 0722 #10을만들자 https://twitter.com/MathQ_kr/status/888413492465639425

며칠동안 지속된 해시였고 며칠동안 재밌는 풀이를 만들기 위해서 고민했었다. 나의 풀이법 중에 가장 기억에 남는걸 뒤늦게라도 정리해보았다.

오늘은 3, 1, 4, 2로 10을 만들어 봅시다!

https://twitter.com/if1live/status/888422747612692480

void main(){
  char a = 3-'1'-'2'*4;
  printf("%d", a);
}

$ clang bar.c 2> /dev/null && ./a.out
10

오늘은 1, 5, 3, 8로 10을 만들어 봅시다!

오늘은 1, 5, 3, 8로 10을 만들어 봅시다! 존재하는 모든 연산을 허용합니다. 단, 숫자 붙이기(ex. 1과 5를 붙여 15를 만드는 것 등)는 허용하지 않습니다. 각 숫자는 한 번씩만 사용합시다. 0726 #10을만들자1 https://twitter.com/MathQ_kr/status/890094934631600130

https://twitter.com/if1live/status/890447928916983808

void main() {
  char a = 1 + 8 - '3' * 5;
  printf("%d", a);
}

$ clang foo.c 2> /dev/null && ./a.out
10

풀이

overflow

In computer programming, an integer overflow occurs when an arithmetic operation attempts to create a numeric value that is outside of the range that can be represented with a given number of bits – either larger than the maximum or lower than the minimum representable value. https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_overflow

오버플로우는 상식적인 내용이니까 설명하지 않는다. 풀이에서 마음에 들었던건 버그의 상징 중 하나인 오버플로우를 기능으로 접근했다는 점이다.

어떻게 문제를 풀지 정했으면 답은 끼워맞추면 된다. 문제풀이는 방향을 잡는게 어려운거지 답을 찾는게 어려운게 아니다.

char의 표현 범위는 -128~127이다. 오버플로우는 256을 주기로 반복된다.

결국 a % 256 == b % 256 인 a, b를 char에 넣으면 둘은 똑같다. 10 == 266 % 256 == -246 % 256 == ... 니까 10을 출력하는 문제는 266, -246… 중 하나를 출력하는 문제로 바꿔서 생각할수 있다.

https://ideone.com/vWHyM1

#include <stdio.h>
void main(void) {
  printf("%d %d %d\n", (char)10, (char)(10+256), (char)(10-256));
}

10 10 10

ASCII

3, 1, 4, 2 만으로는 266, -246을 만들기 어렵더라. 더 큰 숫자가 있으면 좋겠더라. 그래서 아스키코드를 썻다. 치트키같지만 모든 연산을 허용한댔으니 갖다쓰자. 0~9는 아스키코드로 48~57에 맵핑되니 숫자의 크기도 적절하다.

solution

준비가 끝났으니 명상의 시간을 가진다. 숫자를 적당히 뒤섞고 배열하면 누구든 답을 하나쯤은 찾아낼수 있다.

1. 3 - '1' - '2' * 4
2. 3 - 49 - 50 * 4
3. -246
4. -246 % 256
5. 10

결론

• 오버플로우는 버그가 아니라 기능이다.
  • ???
• 발상의 전환을 통해 새로운 관점을 얻을 수 있다.